एकक कोष्ठिका में कणों की संख्या कैसे निकालें

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यह v. imp. topic है
एक एकक कोष्ठिका में अवयवी कणों की संख्या (Number of Particles in a Unit Cell)

क्रिस्टल जालक बहुत-सी एकक कोष्ठिकाओं से बना होता है  प्रत्येक जालक बिन्दु पर एक कण होता है  यह कण परमाणु, अणु या आयन होता है। सम्पूर्ण क्रिस्टलीय ठोस की संरचना में प्रत्येक कण एक से अधिक एकक कोष्ठिकाओं का भाग होता है। यहां हमें केवल इतना देखना है कि उस कण का कितना भाग एक एकक कोष्ठिका में आता है। यहां हम केवल घन आकृति की एकक कोष्ठिकाओं का उदाहरण समझेंगे। सबसे पहले आपको पता होना चाहिए कि एक घन में कितने कोने, फलक और भुजाएं होती है चित्र देखो और याद रखो- Mukesh Tharna

सरल या आद्य घनीय एकक कोष्ठिका(Simple cubic unit cell) में कणों की संख्या
इसमें  कण केवल कोनों पर होते हैं। कोने का प्रत्येक कण 8 एकक कोष्ठिकाओं का हिस्सा होता है।  इस कण का ⅛ वां भाग एक एकक कोष्ठिका के अन्दर आता है। एकक कोष्ठिका में आठ कोने होते हैं।

अत: प्रत्येक एकक कोष्ठिका में कुल कणों की संख्या = 8 कोने × 1/8  वां भाग प्रति कण प्रति कोना = 1 कण होगी।

Simple cubic unit cell

 अन्त: केन्द्रित या काय केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका (Body Centred Cubic Unit Cell) में कणों की संख्या
इसमें प्रत्येक कोने पर एक कण होता है और एक कण घन के केंद्र में में होता है। कोने का प्रत्येक कण 8 एकक कोष्ठिकाओं का हिस्सा होता है परन्तु केन्द्र का कण पूरी तरह उस एकक कोष्ठिका में ही होता है।

(1) 8 कोने × 1/8 वां भाग प्रति कण प्रति कोना= 8×1/8=1 कण
(2) घन के केन्द्र में कण= 1 कण
अतः कुल कण= 1+1=2 कण

फलक-केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका (Face Centred Cubic Unit Cell) में कणों की संख्या-
इसमें सभी कोनों पर एक एक कण होता है और घन के प्रत्येक फलक के केंद्र पर एक कण पाया जाता हैं। फलक के केंद्र का प्रत्येक कण दो समीप वाली एकक कोष्ठिकाओं का हिस्सा होता है अतः प्रत्येक कण का केवल 1/2 भाग एक एकक कोष्ठिका के अन्दर होता है। प्रत्येक कोने का कण 8 एकक कोष्ठिकाओं के अन्दर होता है।

(1) 8 कोने × 1/8 वां भाग प्रति कण प्रति कोना= 8x1/8 = 1 कण
(b) 6 फलक × 1/2 वां भाग प्रति कण प्रति फलक=6×1/2= 3 कण
अतः एक एकक कोष्ठिका में कणों की कुल संख्या= 1+ 3 =4 कण

आशा करता हूं कि आपको इस तरीके से कणों की संख्या निकालना आ गया होगा। कणों की संख्या का आने वाले टॉपिक और आंकिक प्रश्नों में बहुत उपयोग होगा तो इसे याद रखो। अगर नोट्स पसंद है या कुछ प्रोब्लम हो तो कमेंट जरुर करें। आपके कमेंट से मेरा होंसला बढ़ता है।  -Mukesh Tharna


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